数学の問題を解くために（計算編）
｜勉強一般
夏期講習に追われてしまい、ブログの更新が遅れてしまいました。
今回は数学の話。
塾に通ってくる大半の生徒に数学を教えていますが、皆さんそれぞれのレベルで同じような問題を抱えています。
ざっくりと「計算問題」と「文章問題」に分かれるわけですが、それぞれの課題点とその考え方について。
・計算問題
当然ながら数学（算数）の問題は、計算が正確でなければいけません。
公立中学であれば、このレベルで半数以上があやしいという感じです。
中学に入るとまず「正負の数」を学び、数の概念が拡張されます。そもそも小学校段階で分数・小数の計算処理があやしいと、新しく入ってきた概念も相まってわけが分からなくなります。なので、小学校の算数から正確に計算するクセや考え方を身につけておく必要があります。
「そんなもんできるわい」と中学数学をやっている生徒でも、分数を絡めた計算処理で間違いますし、かなり生徒が文字式を含めた計算でミスが増えます。
例えば、(-x²)、-x²と(-x)² の計算処理です。一見同じようでも全く違います。
こういった細かい部分まで、少なくとも練習段階で、完璧にできるようになるのが、中学での当面の目標となります。
このような計算を使って式を立て、文章問題を解くわけで、正確な計算無くして応用問題も解けるようにはなりません。
そして中学である程度の成績が取れていたとしても、高校数学は更に高度で複雑な計算を要求されます。
初っ端の数Ⅰでもそうですが、学習が進むにつれ、高度な計算力が必須になります。
今、高２年生を相手に「数列」を教えていますが、中学で困ったことのない生徒の多くが定期試験で３０点や４０点になります。※私、塾長も経験ありです。
数学を大学受験科目に使うのであれば、余程の才能が無い限り、数学の勉強に多くの時間を割く必要があります。
余談ですが、高校だと数学についていけない学生が増えてきて、平均点が３０点だか４０点だかになっていて、「ま、周りもできていないしこんなもんか」と無意識に思ってしまうという問題もあります。これはまた別の問題なので詳しくは書きませんが。
小・中学生は、とにかく正確に計算できるように心がけましょう。
「正確に研鑽する」のはみなさんが思っている以上に難しく、簡単ではないんですよ。
自分がよく間違える形、テストに出やすい間違いやすい形を、イメージしながら解きましょう。