図形の問題

2022.12.17｜勉強一般

この時期はどの学年も図形分野を習っています。

中一は「作図」「おうぎ形」「立体図形」

中二は「図形の証明」

中三は「相似な図形」「三平方の定理」

高１は「図形と計量」

高２は「ベクトル」

 

で、毎年のことながらですが、図形の問題を解く時に、大切なことが抜けている人が非常に多いです。

いいですか？

「図形の問題では、図に書き込んだり、問題に図が与えられていなければ自分で描いて」解くものです。

ところがほとんどの生徒が、何も図に書こうとせずにじーっと考えたり、答えだけを書こうとしたり、いきなり式を書こうとしたりとなっています。

こうなってしまうのには、根深い理由があります。

公立の小中学校では「解く過程までを採点される問題が少ない」からです。そうなると、どうしても「答えだけが大切」と思ってしまい、図形の問題に限らず「何故そうなるのか」という思考が疎かになってしまいます。これが中高一貫校や私立の学校だとかなり（厳しく）フォローされています。

 

話を図形に戻しまして、

角度や辺の長さを求める問題でも、分かっている情報からどんどん書き込むから答えが見えてくるのです。

証明問題でも、分かっている情報からどんどん書き込むから証明への道筋が見えてくるのです。

問題に図が与えられていなければ、式を立てる前に暫定的な図を描いてみて、それから式を書くと立式を間違える確率がグッと下がります。

昨日も図を描かずに「余弦定理」とかをごちゃごちゃやっていた高校生がいましたが、早く修正してほしいものですね。※期待してるから言ってるんですよ！

 

最後にもう一つ。

「図形に書き込め」「図に描き起こせ」と言っていますが、フリーハンドできれいに大きく図を描くのも非常に重要な技術です。

「図に描き込んで」と指示すると、定規を使って線を引こうとする人がいますが、試験では定規持ち込み禁止のことがほとんどです。

また、答えに関係ないからと（いや、あるから！）、雑に図を描く人もいますが、自分が勘違いを起こしてしまうような図では意味がありません。

図が小さすぎる人もいますね。書き込める大きさがないとダメですよ。

 

・分かっている情報からどんどん図に書き込む。

・問題に図が与えられていなければ、暫定的な図を描いてみる。

・図はフリーハンドで大きめに描く。

 

普段から意識して解いてください。